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26.用斜探头探测如下图CSK-IIIA试块上深度距离40mm的φ1x6mm横孔，测得探头前沿到试块端面的水平距离为86mm，探测深度距离为80mm的φ1x6mm横孔，测得探头前沿到试块端面的水平距离为86mm，求此探头的tgβ=?和探头的前沿长度L=？
答：此探头的tgβ=1.5，探头的前沿长度L=14mm
27.有一钢制零件厚度360毫米，使用2.5MHz、20mm直径的直探头，Φ2mm灵敏度作超声探伤，发现距离探测面210毫米处有一缺陷，其反射波衰减20dB后达到基准波高，求该缺陷的平底孔当量直径是多少？答：Φ3.8mm
28.用单探头接触法横波探伤外径为300mm厚60mm的大口径钢管时，超声波探伤仪 http://www.chaoshengbotanshangyi.org 应选用折射角为多少的探头？
解：为保证管内壁的缺陷能被发现，声束必须与内壁相切：sinβ=r/R=90/150=0.6，β=36.87°
答：探头的折射角应小于或等于36.87°
29.铜（Cu）的纵波声速为4700m/s，泊松比为0.35，试求其横波声速？
解：已知CL=4700m/s，σ=0.35，求CS
CL/CS=[2(1-σ)/(1-2σ)]1/2=[2(1-0.35)/(1-2x0.35)]1/2=2.08 CS=4700/2.08=2260(m/s)
30.有机玻璃中纵波声速为2730m/s，钢的表面波声速为2980m/s，如制作表面波斜探头，入射角应为多少度？
解：sinαR=CL1/C2R，已知CL1=2730m/s，C2R=2980m/s，
∴ αR=sin-1(CL1/C2R)=sin-1(2730/2980)=sin-1(0.916) αR=66.4°
31.钛（Ti）材声速CL=5990m/s，CS=2960m/s，空气中声速CL=340m/s，试计算钛材中第三临界角为多少度？
解：sinα3＝CS1/CL1＝2960/5990＝0.494 ∴α3＝sin-1(0.494)≈29.6°
32.用2.5P20Z（2.5MHz，Φ20mm）直探头检验400mm厚钢锻件，材料衰减系数
α1=0.01dB/mm，将200mm厚钢试块底波调节到50dB进行探伤（试块α2=0.005dB/mm，锻件与试块耦合差1.5dB，声速CL均为5900m/s），求：①试计算探伤灵敏度为当量多少mm？②探伤中发现一缺陷：深250mm，波幅为23dB，求此缺陷当量？
解：①耦合差△'=1.5dB，声程差△''=20lg(x2/x1)=20lg(400/200)=6dB，
衰减差△'''=2x400a1－2x200a2=8-2=6dB
∴XB=400mm处，底波与探伤灵敏度当量平底孔波高dB差：
△=50-△'-△''-△'''=50-1.5-6-6=36.5dB
由△=20lg(2λXB/πΦ2)=36.5dB 得Φ2=2λXB/[π(1036.5/20)]=(2x2.36x400)/(πx66.8)=9
探伤灵敏度为Φ=3(mm)
②衰减差△'=2(XB－Xf)α=2x(400-250)x0.01=3dB，
Xf=250mm处缺陷波高与XB=400mm处Φ=3mm孔波高dB差：
△=23-△'-0=23-3=20dB，缺陷当量：Φf=Φ3(Xf/XB)(1020/40)=3x(250/400)x3.2=6(mm)
33.采用2.5P13x13K1（2.5MHz 13x13mm tgβ=1）斜探头，检验Φ1000x90mm蓄势器纵缝，仪器扫描利用RB—2试块作深度1:1调节，探伤中在水平刻度60mm处有一缺陷波，试确定缺陷深度和水平距离无损检测资源网（弧长）？
解：已知d=60mm，K=1，R=1000/2=500（mm）
①缺陷径向深度：H=R-[(K•d)2+(R-d)2]1/2=500-[(1x60)2+(500-60)2]1/2=500-444=56(mm)
②缺陷水平距离（弧长）：
L=R•θ=R•tg-1[K•d/(R-d)]≈R•K•d/(R-d)=500x60/(500-60)≈68(mm)
34.用K=2（tgβ=2）斜探头在RB-2试块（见33题图）上（Cs1=3200m/s），按水平1:1调节仪器扫描比例，现检验厚度T=25mm某合金焊缝（Cs2=3000m/s），探伤中在水平刻度36mm处发现一缺陷波，求此缺陷深度？
解：设：x1，l1，d1，K1分别为钢中的声程，水平距离，深度和探头K值，X2，d2，K2分别为合金中的声程，深度和探头K值，K1=2，∴sinβ1=sin(tg-12)=0.894，
β2=sin-1[sinβ1•(CS2/CS1)]=sin-1(0.89x3000/3200)=sin-10.838≈57°
K2=tgβ2≈1.5，由x1/x2=CS1/CS2=d1•(K12+1)1/2/d2•(K22+1)1/2得：
d2=CS2•d1•(K12+1)1/2/CS1•(K22+1)1/2，
已知d1=l1/K1=36/2=18(mm)，d2=3000x18x(22+1)1/2/3200x(1.52+1)1/2≈21(mm)
35.采用钢焊缝探伤用的K=1（tgβ=1）斜探头（CL1=2700m/s，钢Cs=3200m/s），检验某种硬质合金焊缝（Cs=3800m/s），其实际K值为多大？
解：设CS2，β1，K1为钢中声速，折射角，及探头K值，CS2'，β2，K2为合金中声速，折射角及探头实际K值。
则：β1=tg-1K1=tg-11=45°，sinβ1=0.707，sinα=sinβ1•(CL1/CS2)
sinβ2=sinα•(CS2/CL1)=sinβ1•(CL1/CS2)•(CS2'/CL1)=sinβ1•(CS2'/CS2)
=0.707x(3800/3200)=0.840
β2=57.1°，K2=tgβ2=tg57.1≈1.5
36.规格为φ320x20mm的大口径钢管，用单斜探头作周向检验。楔块底面磨成与钢管曲面相吻合后，探测钢管内表面校准槽，测得一次波声程为30mm。试计算修磨后探头折射角为多少度？
解：已知：R=320/2=160(mm)，r=R-t=160-20=140(mm)，W1=30mm，根据余弦定理：r2=R2+W12-2RW1•cosβ
cosβ=(R2+W12-r2)/2RW1=(1602+302-1402)/(2x160x30)=6900/9600=0.719，
β=cos-1(0.719)=44°
37.用水浸聚焦法检验φ42x5mm小口径钢管，有机玻璃透镜曲半径为22mm，试求偏心距（平均值）和水层距离？（有机玻璃：CL=2700m/s，水：CL=1500m/s；钢：CL=5900m/s，CS=3200m/s）。
解：设偏心距平均值为x，x=(1/2)(R•CL2/CL3＋r•CL2/CS3)，已知R=42/2=21mm，
r=R-t=21-5=16mm
x=(1/2)(21x1500/5900+16x1500/3200)=(5.3+7.5)/2=6.4(mm)，焦距：f=[C1/(C1-C2)]•r
已知r=22mm f=[2700/(2700-1500)]x22=49.5(mm)，水层距离：
H=f-(R2-x2)1/2=49.5-(212-6.42)1/2=49.5-20=29.5(mm)
38.用水浸聚焦探头检验φ50x5mm的钢管，透镜材料为环氧树脂（CL=2650m/s），要求水层厚度15mm，偏心距x=8mm，试计算透镜的曲率半径？（水中CL=1500m/s）。
解：焦距：f=H+(R2-x2)1/2，已知H=15mm，R=50/2=25mm，x=8mm，
f=15+(252-82)1/2=15+23.7=38.7(mm)
曲率半径：r=[(C1-C2)/C1]•f=[(2650-1500)/2650]x38.7=16.8(mm)
39.采用水浸聚焦探头检验钢板，已知水中CL2=1500m/s，钢中CL3=5900m/s，水层厚度H=60mm。欲使超声束聚焦于钢板上表面以下10mm处，选用声速CL1=2600m/s的环氧树脂作声透镜，试计算透镜曲率半径？
解：焦距f'=H+L，已知H=60mm，L=10mm，f'=60+10=70(mm)，
水中焦距f为：f=f'+L(CL3/CL2)=70+10x(5900/1500)≈109(mm)
曲率半径r为：r=(CL1•CL2/CL1)•f=[(2600-1500)/2600]x109≈46(mm)
40.采用充水探头(2.5MHZ，Φ20mm)，用三次重合法检验T=80mm厚钢板，已知水中CL=1500m/s，钢中CL=5900m/s，求钢中近场长度？
解：水层厚度：L=n•T/4=3x80/4=60(mm)，波长：λ2=CL2/f=5.9x106/2.5x106=2.36(mm)
钢中剩余近场区长度为：
N=N2-L(C1/C2)=(D2/4λ2)-L(C1/C2)=(202/4x2.36)-60x(1500/5900)≈27(mm)
41.铌酸锂的声速CL=7400m/s，PZT的频率常数Nt=2200Hz•m，如制成频率相同的晶片，两者的厚度比为多少？
解：设铌酸锂晶片厚度为t1，则Nt1=f1•t1=C1/2，PZT晶片厚度为t2，则Nt2=f2•t2=C2/2
∵Nt2=2200Hz•m ∴C2=2xNt2=2x2200=4400(m/s)，∵f1=f2，
∴t1:t2=Nt1:Nt2=C1:C2=7400:4400=1:0.6
42.用2P14K1.5（2MHz，Φ14mm，tgβ=1.5）斜探头，探测钢中（Cs=3200m/s）声程均为200mm（楔块中声程忽略不计），孔径均为2mm的平底孔、横孔、球孔。试计算说明哪个反射体的回波最高？反射波高各相差多少dB？
解：钢中横波波长λ=Cs/f=3.2x106/2x106=1.6(mm)
①横孔、平底孔反射波高dB差为：△=20lg(Hφ/HΦ)=20lg[λ(2xφ)1/2/πΦ2]，已知x=200mm，Φ=φ=2mm，∴ △=20lg[1.6x(2x2x200)1/2/π•22]=20lg3.6≈11dB
②球孔、平底孔反射波高dB差为：△=20lg(Hd/HΦ)=20lg[λ•d/πΦ2]，已知d=Φ=2mm，
∴ △=20lg(1.6x2/π•22)=20lg(1.6/2π)≈-12dB
计算结果说明横孔反射体回波最高，横孔反射波高比平底孔高约11dB，平底孔比球孔高约12dB
43.试推导远场中平底孔和长横孔反射波声压与孔径的对应转换关系
解：远场中平底孔和长横孔反射波声压可近似表示如下：平底孔反射波的声压 PD=P入(πD2/4λS)，式中P入-平底孔上的入射波声压；D-平底孔直径；S-声程。长横孔反射波的声压 Pd=P入(1/2)(d/2S)1/2，式中P入-长横孔上的入射波声压；d-长横孔直径；S-声程。通过平底孔与长横孔反射波的声压（即波幅）关系推导，可得两者孔径与波幅间的对应关系。设两者回波声压相等，即：PD=Pd，PD=P入(πD2/4λS)=P入(1/2)(d/2S)1/2，则(πD2/4λS)=(1/2)(d/2S)1/2，D2=(2λS/π)(d/2S)1/2=(λ/π)(2S•d)1/2，该式可以用来转换平底孔与长横孔在同材质和同声程条件下，波幅相等时，互为相当的孔径
44.铜合金瓦浸在水中用直探头接触法贴于铜合金侧检查粘合质量，问：粘合良好处的界面波和底波之间相差多少分贝？（铜合金Z1=40x106Kg/m2•s，钢套Z2=45x106Kg/m2•s，水Z3=1x106Kg/m2•s）（答案从略）
45.水浸法超声检查Φ50mmx4mm钢管，已知探头聚焦声透镜曲率半径r=40mm，求探头偏心距和水层厚度？（答案从略）
46.用K2-2.5MHz斜探头探测厚度30mm的钢板对接焊缝，离探测面深度44mm、Φ6mm横通孔试块调节仪器灵敏度，要求以Φ2平底孔校准仪器灵敏度，问：应把Φ6孔回波再提高多少dB？（探头楔内声程为7mm）（答案从略）
47.检查外圆Φ1.6m、中心孔Φ190mm的锻件，要求发现Φ1.6mm平底孔达10%示波屏高，用AVG方法，把底波调至半屏高，应再加多少dB？测得衰减系数为0.005dB/mm，在深度300mm处发现比底波低20dB的缺陷信号，求该缺陷的当量大小？（答案从略）
48.用K值斜探头探测厚度25mm、焊缝宽度30mm的工件，探头前沿长20mm，焊缝上余高5mm，下余高3mm，为保证声束能扫查整个焊缝截面，试确定用一、二次波探伤时的K值 （答案从略）
49.在轴类锻钢件的圆周面上，利用底波进行当量灵敏度校正，若探头规格为2.5P20，轴的最小直径应是多少mm？（答案从略）
50.用高度200mm的CS-2试块底面回波校正探伤灵敏度，探测Φ126mm的钢制曲轴锻件，要求以Φ2平地孔当量的探伤灵敏度探伤，若探头规格为2.5P20，CS-2试块的材质衰减忽略不计，曲轴的材质衰减α双=0.02dB/mm，表面声能损失7dB，当试块上的底波高度调到H0之后，还应当提高多少增益量？ （答案从略）
51.用2.5P20的探头检查一个外径800mm，内径100mm的钢制转子锻件，把底波调到
H0+15.5dB，若材质衰减系数α双=0.02dB/mm，求缺陷的平底孔当量尺寸为多少mm？（答案从略）
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