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1. 基本理论公式
声速、波长与频率的关系：C = λf λ：波长（m）；f：频率（Hz）；C：声速（m/s）
频率与周期的关系：f = 1/T f ：频率（Hz）；T：振动一周期所需时间s
材料声阻抗：Z = ρC ρ：材料密度（t/m3）；C：声速（m/s）；Z：声阻抗（t/m2s）
超声束的近场长度：N = （D2-λ2）/4λ
或者：近似为 N = D2/4λ D ：圆形振动晶片直径（mm）；λ：波长（mm）；N：近场长度（mm）
用分贝表示两个声压之比：Δ= 20lgP1/P2 P1、P2：两个待比较的声压；Δ：对数比较得到的分贝（dB）值
用分贝表示两个声强之比：Δ= 10lgI1/I2 I1、I2：两个待比较的声强；Δ：对数比较得到的分贝（dB）值
圆片形辐射体（活塞振子）轴线上的声压分布：
P：在距离x处的声压；P0：初始声压；λ：波长；D ：圆形振动晶片直径；x：距离
当x≥1.6N时，公式可简化为： P≈2P0sin(πD2/8λX)≈P0(πD2/4λX)=P0(A/λX)
（此即球面波声压公式） A：晶片面积
不同反射体的回波声压：
平底孔回波声压：Φ为平底孔直径；S为平底孔面积 P平=P0(AS/λ2X2)=P(πΦ2/4λX)
大平底回波声压： P底 = P0A/2λx = P/2
球孔回波声压：d为球孔直径 P球 = P0Ad/4λx2 = Pd/4x
短横孔回波声压：φ为短横孔直径；L为孔长度
（定义：长度小于波束直径且轴线与波束轴线垂直）
长横孔回波声压：φ为长横孔直径
（定义：长度大于波束直径且轴线与波束轴线垂直）
在相同回波声压下不同反射体间的换算：
平底孔与球孔：d = πΦ2/λ 或者
球孔与长横孔：φ= 2xd2 或者
平底孔与长横孔：φ= π2Φ4/2λ2x 或者
平底孔与短横孔：φ= π2Φ4/4λL2 或者
短横孔与球孔：φ= d2λ/4L2 或者
反射与透射：
声压反射率：rp = （Z2cosα-Z1cosβ）/（Z2cosα+Z1cosβ） （声束从第一介质进入第二介质时的界面反射率）
式中：α-声束入射角；β-声束反射角；Z1-第一介质声阻抗；Z2-第二介质声阻抗
当垂直入射时（声束轴线与界面垂直）：rp = （Z2-Z1）/（Z2+Z1）
声强反射率：ri = rp2
声压往复透过率：Tp = 1-rp2 = 4Z1Z2/（Z2+Z1） （垂直入射）
声强透射率：ti = tp （数值、形式相同，但物理意义不同） ti = 4Z1Z2cosαcosβ/（Z2cosα+Z1cosβ）2
声压透射率：tp = 2Z2cosα/（Z2cosα+Z1cosβ） 垂直入射时：tp = 2Z2/（Z2+Z1）= 1+rp
在多层介质中的声压反射率黑白密度计 http://www.heibaimiduji.com ：
（m=Z1/Z2）；δ-中间介质层厚度
当处于三层介质情况下，中间介质层厚度δ，并且Z1=Z3时，则声压反射率有：
δ=nλ/2----rp有最小值；δ=（2n+1）λ/4----rp有最大值（相当于探伤时材料中有缺陷的情况）
当Z1≠Z3时：δ=nλ/2----rp最大；δ=（2n+1）λ/4----rp最小（相当于耦合剂、保护膜厚度要求的情况）
在多层介质中的声压透射率：
（m=Z1/Z2）；δ-中间介质层厚度
当处于三层介质情况下，中间介质层厚度δ，并且Z1=Z3时，则声压透射率有：
δ=nλ/2----tp有最大值；δ=（2n+1）λ/4----tp有最小值（相当于探伤时材料中有缺陷的情况）
当Z1≠Z3时：δ=nλ/2----tp最小；δ=（2n+1）λ/4----tp最大（相当于耦合剂、保护膜厚度要求的情况）
注：一般在δ/λ＜0.001时绝大多数声能透入工件；δ/λ＞0.001时穿透声能减少
其中αs包括下述三种情况：式中C2、C3、C4为常数；F为各向异性因素
瑞利散射 D《λ αs=C2FD3f4 （材料中的晶粒尺寸D远小于波长λ）
随机散射 D≌λ αs=C3FDf2 （材料中的晶粒尺寸D与波长λ相当）
漫散射 D》λ αs=C4F/D （材料中的晶粒尺寸D远大于波长λ）
声束指向性：
零扩散角（声束边缘的声压为零）：
θ0=aresin1.22λ/D (D为圆形晶片直径) θ0=aresinλ/a (a为方形晶片边长)
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