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电磁式发射换能器

来源: 作者:ndt 人气: 发布时间:2024-03-29
摘要:电磁式发射换能器发射声波的工作过程是EiFV。 一.电路状态方程 在=NioSo/2h 中,变量有电流i 和空气间隙h,假定交变电流i 作圆频率为 的简谐变化,则有:di/dt=ji,式中j 为虚数符号;再令衔铁振动速度V=dh/dt,极化电流Io,衔铁静止时的位置与电磁铁端面的
电磁式发射换能器发射声波的工作过程是E→i→F→V。
一.电路状态方程
在Φ=NiμoSo/2h 中,变量有电流i 和空气间隙h,假定交变电流i 作圆频率为ω 的简谐变化,则有:di/dt=jωi,式中j 为虚数符号;再令衔铁振动速度V=dh/dt,极化电流Io,衔铁静止时的位置与电磁铁端面的距离为ho,黑白密度计 http://www.heibaimiduji.com 并且衔铁只在平衡位置作微小振动,根据全导数法则,有:dΦ/dt=(δΦ/δi)ho·(di/dt)+(δΦ/δh)Io·(dh/dt)=(NμoSo/2ho)·jωi-(NIoμoSo/2ho2)·V这里δ 是偏微分符号。
若加在线圈两端的电压为U,根据法拉第定律有:
U=N(dΦ/dt)=jω(N2μoSo/2ho)·i-(N2IoμoSo/2ho2)·V=jωLo·i-(NΦ∥/ho)·V=Zo·i-mV式中:jωLo=Zo=jωN2μoSo/2ho,这是线圈的静态电阻抗;m=N2IoμoSo/2ho2=NΦ∥/ho,这是机电转换系数;Lo=N2μoSo/2ho,这是线圈的静态电感;Φ∥=NIoμoSo/2ho,这是线圈的极化磁通量。
因此,电磁式发射换能器的电路状态方程为:U=Zo·i-mV 或者 i=(U/Zo)+(m/Zo)V
二.机械振动方程
在F=Φ2/μoSo=N2i2μoSo/4h2 中,变量有电流i 和空气隙h,因此:dF=(δF/δh)Io·dh+(δF/δi)ho·di=-(NΦIo/ho2)dh+(NΦ/ho)di
当衔铁在平衡位置作微小振动,且Φ∥»Φo 时,上式近似为:dF=-(NΦ∥Io/ho2)dh+(NΦ∥/ho)di或者 dF=-2(N2Io2μoSo/4ho3)dh+2(N2iμoSo/4ho2)di=-(N2Io2μoSo/2ho3)dh+(N2iμoSo/2ho2)di由式中可见,交变力dF 包括有两部分:一部分为随振动距离dh 变化的力,另一部分是随电流i 的交流分量di 变化的简谐力,故积分后为:F=-(NΦ∥Io/ho2)h+(NΦ∥/ho)i式中:i 为交变电流(di/dt)=jωi,h 为间隙距离的简谐部分h=V/jω,将这两个参量代入后即得到电磁式发射换能器的机械振动方程:
F=-m2V/Zo+mi=-m2V/Zo+m(U/Zo+mV/Zo)=mU/Zo (i=U/Zo+mV/Zo)
推动力F 与换能器辐射声波时遇到的阻力相平衡,故有:F=(Zm+Zr)V式中Zm=Rm+jωMm+1/jωCm,即机械阻抗;Zr=Rs+jωMs,这是声辐射阻抗
三.机电等效类比图
根据前面所获得的电路状态方程和机械振动方程:i=(U/Zo)+(m/Zo)V 和 F=mU/Zo,令n=m/Zo(称为机电变换系数),则有:i=(U/Zo)+nV 或 U=(i-nV)Zo,F=nU=(Zm+Zr)V,于是得到图3.2 所示的机电等效类比图:
图3.2 电磁式发射换能器的机电等效类比图
图中变换系数按电流变化与电压变化相反的原理确定。
注:n=m/Zo=2B∥/jωNμo,B∥为极化磁感应强度,此关系式可由Φ∥=B∥So,m=NΦ∥/ho,以及Zo=jωN2μoSo/2ho 推导出来。
图3.2 中把振动速度V 与电流i 类比,推动力F 与电压U 类比,而(Zm+Zr)类比于电阻R,这种类比方法称为阻抗型类比。图3.2 的左、右两部分分别反映各电学量之间的关系和各机械力学量间的关系。
四.电磁式发射换能器的功率与效率
我们可以把 F=nU=(Zm+Zr)V 改写成:U=nV(Zm+Zr)/n2,于是可以把图3.2 无损检测资源网中力学量一方反映到电学量一方中去,得到图3.3 中(a)或(b)所示的等效电路图:
图3.3 图3.2 的变换形式在图3.3 中的各个量为:Zd=(Zm+Zr)/n2;Rd=(Rm+Rs)/n2;Ld=(Mm+Ms)/n2;Cd=n2Cm
电磁式发射换能器的机械有功功率Pm 应为电源消耗在机械等效阻抗Zd 中Rd 上的电能,即:Pm=(nV)2Rd=[(nU)2/(Zm+Zr)2](Rm+Rs)=[F2/(Zm+Zr)2](Rm+Rs)这里:nV=n2U/(Zm+Zr),F=nU
由于机械阻抗Zm=Rm+jωMm+1/jωCm;声辐射阻抗Zr=Rs+jωMs,他们是工作频率ω 的函数,故即便维持推动力F 不变,机械有功功率仍将随工作频率ω 变化,当工作频率为机械系统的谐振频率时,Pm将有最大值,即:当ωo = [(Mm+Ms)Cm]-1/2 时,有Pm(max)= F2/(Rm+Rs)
此时的发射声功率为:Pm 声=Pm(max)η 声=[F2/(Rm+Rs)2]Rs (η 声=Pm 声/Pm(max)=Rs/Rm+Rs)或者:Pm(max)= [(nU)2/Rs]η 声 Pm声=[(nU)2/Rs]η 声考虑到 n=m/Zo=2B∥/jωNμo,可以看出,在Rm 和Rs 一定的情况下,增大极化磁场B∥对提高发射声功率是有益的。
从F=Φ2/μoSo=N2i2μoSo/4h2 中,也可以看到So 的增加和h 的减少都是有限的,而增加匝数N 与电流i 的乘积则是有利的。
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