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波前的形成
如果把单晶探头看做一个向被测介质推动的活塞声源、单片磁盘、或平板，则其产生的声波从数学角度上看可以被定型为从大量点源发出的声波的总和。这种理解源自惠更斯原理。惠更斯原理在 17世纪首次由荷兰物理学家克里斯蒂安· 惠更斯提出。他认为前进波前上的每一点都可被想象为一个发射新的球面波的点源，而且最终得到的统一后的波前是所有这些单个球面波的总和。
声束的扩散
原则上讲，由探头产生的声波会沿直线传播，直到遇到材料介质的边缘。接下来要发生的情况在后面有叙述。但是如果声波的声程长度比其近场距离长，则声束的直径还会增加，会像聚光灯的光束一样发生扩散。非聚焦探头的声束扩散角度可以按以下方式计算：
超声波探头声束扩散角
由这个等式可以得出结论：频率越低，直径越小，则声束扩散的角度会越大。较大的声束扩散角度会使每个单位区域的声能随着距离的增加而迅速降低。在某些涉及长声程的应用中，这种情况会在检测较小的反射体时降低检测的灵敏度。要解决这个问题，可以提高频率和/或增加探头的直径，以增强回波的响应。
衰减
随着声波在介质中的传播，由于声能在通过材料的微结构时不能得到完全传播，由超声探头生成的有组织的波前便会衰弱下来。有组织的机械振动（声能）会转化为无序的机械振动（热能），直到不能再探测到波前为止。这个过程被称为声衰减。
声衰减和声散射的数学理论较为复杂。声束经过特定声程时出现衰减而引起的波幅损失是材料吸收和声波散射共同作用的结果。吸收程度会随着频率的增加而呈线性增加，而散射情况则根据波长对晶粒边界大小的比率，或对其它散射体的比率，在通过3个区域时会发生变化。在所有情况下，散射程度都会随频率的增加而增强。在某种特定的温度下，以某种特定的频率被检测的某种特定的材料，都有一个特定的衰减系数，这个系数通常以Np/cm为单位表示，即每厘米耗损的奈培。知道了这个衰减系数后，就可以根据下面的公式计算出声束在通过特定的声程时会产生的损耗量。
在实际超声NDT应用中，通常的做法是测量出衰减系数，而不是计算出衰减系数。在任何介质中，较高的频率都会比较低的频率衰减得更快，因此在检测具有高衰减系数的材料时，通常使用较低的检测频率，如对低密度的塑料和橡胶的检测。
垂直界面的反射与透射
当在某种介质中传播的声波遇到介质不同且与声波传播方向垂直的材料时，声能的一部分会被直接反射回来，另一部分会继续向前传播。这种反射与透射的比率与两种材料各自的声阻抗相关，而声阻抗被定义为材料密度乘以声速。根据以下公式可以计算出平面边界的反射系数，即被反射回源材料中的声能的百分比：
从上面的公式我们可以得出这样的结论：两种材料的声阻抗越接近，反射系数就会越低，而两种材料的声阻抗差别越大，反射系数会越高。理论上说，从两种具有相同声阻抗的材料边界产生的反射为零，而两种声阻抗极为不同的材料边界的反射系数会接近100 %。，如：钢与空气。
非垂直边界的反射和模式转换
当在某种材料中传播的声波遇到一个介质不同且与声波传播方向成一定角度（角度不为零）的材料时，声能的一部分会以与入射角度相同的角度反射。与此同时，另一部分在第二种材料中传播的声能会根据斯涅尔定律产生折射。斯涅尔定律是由至少两个17世纪的数学家分别推导出的定律。 斯涅尔定律将入射角和折射角的正弦与每种材料的声速联系起来，如下图所示。
如果第二介质的声速高于第一介质，则在超出某些特定的角度时，折射现象还会伴有模式转换，最常见的转换为纵波模式转换为横波模式。广泛应用的角度声束检测技术就是基于这个现象。随着在第一个较慢介质（如：楔块或水）中入射角度的增加，在第二个较快介质（如：金属）中的折射纵波角度也会相应增加。当折射纵波角度接近90度时，越来越多的声能被转换为以斯涅尔定律规定的角度折射的、声速较低的横波。如果入射角度高于可以生成90度折射纵波的角度，则折射波会被完全转换为横波。更高的入射角度在理论上会生成以90度折射的横波，在这种情况下，在第二种材料中会生成表面波。
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